Onunla uyanır, onunla yatarım.
Tethys ile Okeanos’dan doğdum.
Helios’a aşık oldum.
Sabahtan akşama, doğudan batıya
Gözümü hiç kırpmadım,
Onu izledim durdum.
O mu?
Leukothoe ile aldattı beni.
Ya tanrılar...
Onlar ne yaptılar?
Ona bir şey yapmadılar,
Yanlışı yapan benmişim,
Bir çiçeğe dönüştürüldüm.
Cezalıyım o gün bu gündür, günü izlemekle.
Bir sürü de adım var ülkeden ülkeye.
Helianthus ve Tournesol,
Girasol ya da napraforgo...
Güneşe bakan çiçek olarak bilir herkes beni.
Sadece Türkler ayçiçeği demişler;
Bir bildikleri varsa da,
Onu da ben bilemiyorum.
Pisalı Leonardo ile tanışalı neredeyse 1000 yıl oluyor. Fibonacci olarak bilinir o matematik dünyasında. İstatistik, ekonomi, para alemi ve borsa piyasalarınca da oldukça iyi tanınır bu Pisalı. Bu gün dahi bu kadar ünlü kalabilmiş olmak için ne yapmış olabilir Leonardo?
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233-377-610-987....
sayılarını ard arda sıralamış. Bu sayıların ne özelliği var, matematikçi gözü ile bir bakalım şimdi? Önce, ard arda gelen iki sayının toplamının üçüncü sayıyı oluşturuyor olması ilk dikkatimizi çeken nokta. Eee.. ne olmuş yani de denebilir. Biraz daha dikkatli baktığımızda göreceğiz ki, dizilişteki bir büyük sayıyı bir önceki sayıya böldüğünüzde alttan ve üstten, yeryüzündeki bir çok şifreyi içinde barındıran ilginç bir sayıya doğru yaklaşmakta olduğumuzu fark ediyoruz, şöyle ki.
1/1= 1
2/1=2
3/2=1.5
5/3=1.666..
8/5=1.6
13/8=1.625
21/13=1.61538
34/21=1.61904
55/34=1.61764
89/55=1.61818
144/89=1.61797
233/144=1.618055
... ve böylece devam ediyor. Dizide sayılar yükseldikçe, giderek matematik, felsefe, sanat, mimari ya da müzik dünyasının öncelikle farkına varmış olduğu, estetik ve ideal oran, ya da altın kesim veya altın oran olarak bilinen bir sayıya yaklaşmakta olduğumuzu fark ediyoruz. Varlıkları derinlemesine biraz daha dikkatlice incelediğimizde, yeryüzünde olduğu kadar uzayın derinliklerinde, ekolojik yaşamın içinde olduğu kadar, ekonomik işleyiş ve alış verişlerde, Fibonacci sayısal dizilimine uygun olarak kurgulanan yapılaşmaların evrimleşerek kalıcılıklarını pekiştirdiklerini görürüz. Şimdi örneğin, alt resimdeki şu yaprak dizilimine bir bakalım.
Eğer yapraklar 30, 60, 90 ya da 45, 90, 180 gibi tekrarlanan açılarla dizilmiş ve aynı boyda olsalardı birbirlerini gölgelemiş olacaklardı. Oysa, yapraklar birbirleri ile 137 derecelik bir açı ile dizilmişler, ayrıca üstlerdeki yaprakların boyları alttakilere göre giderek kısalıyor. Bu yapı tesadüfen olmuştur diyebilir miyiz? Altın açı olarak da bildiğimiz ve kendini hiç bir zaman tekrarlamayan 137 derecelik bir açı ile dizilen yapraklar, birbirlerini en az şekilde gölgelediklerinden, bitkisel yaşamın kaynağı olan ışığı da en verimli şekilde kullanırlar.“Matematiği doğanın kurguladığı yapılarda gözlemledim, doğal yapıların sayısal uyumunda aradım ve buldum.“ diyor Phythagoras, henüz Fibonacci’den de neredeyse 2000 yıl önce. Anlıyoruz ki, Fibonacci doğadan matematiği öğrenen ne ilk ve tek, ne de son insan olacak.
Şimdi Pisalı Leonardo Fibonacci ile bizim Gündöndü’nün tanışma zamanı geldi artık. Pisalı, eğitimli bir bir matematikçi olarak çiçeğin gözünün içine bakar bakmaz, çekirdeklerin ilginç dizilişini hemen fark etmiş olmalı.
Bir çok çiçekte olduğu gibi Gündöndü’nün tohumları da spiraller oluşturacak şekilde dizili; buradaki örneğimizde 1 no ile başlayan ve saatin ters yönünde dönen spirale bakarsak, 1-22-43-64-85-106-127-148-169-190-211-232-245 nolu çekirdekleri görürüz. Bu sırada 13 tohum var ve sayılar 21 fark ile artmakta.
Diğer taraftan, gene 1 no ile başlayan ve saat yönünde dönen spirale bakıldığında,
1-14-27-40-53-66-79-92-105-118-131-144-157-170-183-196-209-222-235-248-261 nolu 21 çekirdek görüyoruz; bu kez yer sayıları 13 fark ile artıyor. Dikkat edilirse gene 0-12 sayıları ile başlayan ve saat yönünde dönen 13 spiral varken, 0-20 sayıları ile başlayan ve ters yönde dönen tam 21 spiral bulunuyor. Gene dikkatlice bakacak olursak tüm ardışık spiraller merkezden bakıldığında bir birlerinden 137’şer derece şaşıtmalı olarak yer alıyorlar. Bu örnekte görülene 13-21 dizilimi denir. Artık biliyoruz ki 13 de 21 de Fibonacci dizilimindeki sayılardan.
Bunun gibi diğer başka doğal yapılanmalarda Fibonacci diziliminin başka sayısal örneklerine de rastlamak olanaklıdır. Gündöndünün çekirdekleri üzerinde elbette yazılı bir rakkam bulunmuyor, bu dizilimin matematiksel arka planını görebilmek için biraz da matematikçi olmak gerekiyor.
Yeryüzünü paylaşmakta olduğumuz öteki varlıklara dikkatlice bakabilmeyi öğrenip bir de onları anlamak için zaman ayırabildiğimizde, bionikçilere ilham kaynağı olacak kim bilir daha başka nelerin ayırdına varabileceğimizi bir düşünün.